Paradoks Matematika

Seringkali kita berpikir kalau matematika itu ilmu pasti. Sebenernya ngga juga, kok. Ada beberapa kasus yang belum ditemukan pemecahannya.

Misalnya :
Jika 12 x 0 = 0, lalu apakah 0 : 0 = 12? 12 : 0 = 0?
Jika 1 : 1 = 1, 2 : 2 = 1 , lalu apakah 0 : 0 = 1?

Hal itulah yang dikenal dengan paradoks matematika, karena kebenarannya belum diketahui secara pasti, para ahli hanya menyatakan hasilnya sebagai "tak terdefinisi".

Mungkin seringkali ada di antara kita yang menganggap bahwa 12 : 0 = 0 (ini mah pikiran gw pas SMP kelas 2 dulu. xDD). Padahal, hasilnya tidak diketahui (tak terdefinisi). Jika kita mengatakan bahwa 12 : 0 = 0, maka secara langsung kita mengakui bahwa 0 x 0 = 12, dan ini juga berlaku pada bilangan selain 12. Padahal, sudah jelas bahwa 0 x 0 = 0.

OK, lalu permasalahan berikutnya adalah....

0 : 0 = 1? Teeet, salah.
0 : 0 = 0? Salah juga~
yang bener, 0 : 0 = Tak terdefinisi

Why?

OK, coba perhatikan operasi-operasi berikut :
a). 0 : 5 = 0, maka apakah 0 : 0 = 5?
b). 0 : 12 = 0, maka apakah 0 : 0 = 12?
c). 0 : (-1234) = 0, maka apakah 0 : 0 = -1234?

Nah... jadi, tidak ada definisi yang jelas untuk nol dibagi nol. Bisa bilangan positif, negatif, atau bahkan tak terbatas (unlimited probability), sehingga tidak mempunyai tetapan atau batasan yang jelas.

Yang sudah jelas cuma 0 x 0 = 0, dan bilangan apapun dikali nol ya hasilnya nol, dan bilangan apapun jika dipangkatkan nol ya hasilnya satu.