Kenapa 0! = 1 ?

Ufufu~, lagi pengen ngepost yang berguna dikit. XDD *ditimpuk*

Ok, sebelumnya mungkin ada yang belum tau istilah faktorial (!).

Secara rumus, n! = 1 x 2 x ... x (n-2) x (n-1) x n

contoh :
a. 1! = 1
b. 2! = 1 x 2 = 2
c. 3! = 1 x 2 x 3 = 6
d. 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24
e. Dst...


Jadi, pada dasarnya rumus faktorial hanya berlaku pada bilangan bulat positif dengan n < 0.

Lalu, kenapa 0! = 1 ?

Ternyata, 0! = 1 merupakan definisi yang sengaja dibuat agar mempermudah penggunaan rumus Permutasi dan Kombinasi, sebab ada kalanya terdapat 0! dalam penerapan kedua rumus tersebut.


Contoh soal :
-) Tentukan berapa banyak susunan 4 huruf berbeda dari huruf A,B,C,D!

Jawaban :
-) gunakan rumus permutasi, P = n!/(n-k)!
n = banyaknya anggota yang tersedia (dalam soal ini ada 4, yaitu A, B, C, dan D)
k = banyaknya anggota dalam susunan yang diinginkan (dalam soal ini ada 4, karena kita diminta untuk menyusun 4 huruf berbeda)
P = n!/(n-k)! = 4!/(4-4)! = 24/1 = 24


Understand? ;)